Задание 2. Решите квадратные уравнения: а) \(3x^2=2x-5\); б) \(3x-3x^2=-26x-10\).

а) Перенесём все слагаемые в левую часть: \(3x^2-2x+5=0\). Дискриминант \(D=(-2)^2-4\cdot3\cdot5=-56<0\), поэтому действительных корней нет.

б) Перенесём все слагаемые в левую часть и приведём подобные: \(3x^2-29x-10=0\). Дискриминант: \(D=(-29)^2-4\cdot3\cdot(-10)=961=31^2\). Тогда \(x=\frac{29\pm31}{6}\), откуда \(x=10\) или \(x=-\frac{1}{3}\).

Ответ: а) действительных корней нет; б) 10 и \(-\frac{1}{3}\).