Задание 3. Решите квадратное уравнение: \((x+2)^2=(3x-1)^2-13x\).

Раскроем скобки: \(x^2+4x+4=9x^2-6x+1-13x\).

Перенесём всё в левую часть и приведём подобные: \(8x^2-23x-3=0\).

Дискриминант: \(D=(-23)^2-4\cdot8\cdot(-3)=625=25^2\). Следовательно, \(x=\frac{23\pm25}{16}\), то есть \(x=3\) или \(x=-\frac{1}{8}\).

Ответ: 3 и \(-\frac{1}{8}\).