Задание №1. Решите неравенство методом интервалов: \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)<0\).

Нули множителей: \(x=\frac{1}{3}\) и \(x=\frac{1}{8}\). Они разбивают числовую прямую на интервалы.

Произведение двух линейных множителей отрицательно между нулями множителей. Поскольку неравенство строгое, концы интервала не включаются.

Ответ: \(x\in\left(\frac{1}{8};\frac{1}{3}\right)\).