Задание №2. Выберите верные знаки и обозначения точек на числовой прямой для выражения \((x-1)(x-3)^3\) при решении неравенства методом интервалов: \((x-1)(x-3)^3>0\).

Нули выражения: \(x=1\) и \(x=3\). Оба нуля имеют нечётную кратность, поэтому при переходе через каждый из них знак меняется. Так как неравенство строгое, точки 1 и 3 обозначаются пустыми кружками.

Знаки на интервалах слева направо: \((-m;1)\) — «+», \((1;3)\) — «−», \((3;+m)\) — «+».

Ответ: пустые кружки в точках 1 и 3; знаки интервалов — «+», «−», «+».