Задание 1. Решите систему уравнений методом подстановки: 1) \(\begin{cases}x-y=7,\\2x+2y=24.\end{cases}\)

1. Из первого уравнения выразим переменную: \(x=y+7\).
2. Подставим во второе: \(2(y+7)+2y=24\), откуда \(4y=10\) и \(y=\frac{5}{2}\).
3. Найдём \(x\): \(x=\frac{5}{2}+7=\frac{19}{2}\).
4. Проверка: \(\frac{19}{2}-\frac{5}{2}=7\), а \(2\cdot\frac{19}{2}+2\cdot\frac{5}{2}=24\).

Ответ: \(\left(\frac{19}{2};\frac{5}{2}\right)\).