Задание 1. Решите уравнение: а) $5-\frac{10-2x^2}{7}=\frac{4x^2+5x}{14}$; б) $-18+6|x|=2(x-5)$; в) $\frac{4}{17}(6,8-3,4x)+0,03-\frac{5}{27}(5,4-8,1x)=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 1. Решите уравнение: а) $5-\frac{10-2x^2}{7}=\frac{4x^2+5x}{14}$; б) $-18+6|x|=2(x-5)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Умножим обе части на 14:

$70-2(10-2x^2)=4x^2+5x$.

Раскроем скобки: $50+4x^2=4x^2+5x$.

Сократим одинаковые слагаемые: $5x=50$, поэтому $x=10$.

б) $-18+6|x|=2x-10$, откуда $3|x|-x=4$.

Если $x\geq 0$, то $3x-x=4$, следовательно, $x=2$.

Если $x<0$, то $-3x-x=4$, следовательно, $x=-1$.

в) Раскроем скобки: $\frac{4}{17}\cdot6,8=1,6$, $\frac{4}{17}\cdot3,4=0,8$, $\frac{5}{27}\cdot5,4=1$, $\frac{5}{27}\cdot8,1=1,5$.

Получаем $1,6-0,8x+0,03-1+1,5x=0$, то есть $0,63+0,7x=0$. Тогда $0,7x=-0,63$, поэтому $x=-0,9$.

Ответ: а) $x=10$; б) $x=-1$ или $x=2$; в) $x=-0,9$.

Задание 1. Решите уравнение: а) \(5-\frac{10-2x^2}{7}=\frac{4x^2+5x}{14}\); б) \(-18+6|x|=2(x-5)\); в) \(\frac{4}{17}(6,8-3,4x)+0,03-\frac{5}{27}(5,4-8,1x)=0\).