Задание 1. Решите уравнения: 1) 7x + 6 = 3x; 2) 3 + 4x = 9x − 11; 3) 2(x + 5) = −9; 4) x − x/18 = −34/9; 5) 16/(x + 3) = −8/11; 6) 5/(x + 9) = −2; 7) (x + 2)² = (7 − x)².

1. Перенесём слагаемые с переменной влево, числа вправо: \(7x+6=3x\), поэтому \(4x=-6\), откуда \(x=-\frac{3}{2}\).

2. \(3+4x=9x-11\). Переносим: \(14=5x\), значит \(x=\frac{14}{5}\).

3. \(2(x+5)=-9\). Делим обе части на 2: \(x+5=-\frac{9}{2}\), поэтому \(x=-\frac{19}{2}\).

4. Ограничений нет. \(x-\frac{x}{18}=-\frac{34}{9}\), то есть \(\frac{17x}{18}=-\frac{34}{9}\). Следовательно, \(x=-4\).

5. Область допустимых значений: \(x\ne-3\). Перемножаем крест-накрест: \(16\cdot11=-8(x+3)\). Тогда \(176=-8x-24\), откуда \(x=-25\). Значение допустимо.

6. Область допустимых значений: \(x\ne-9\). Из \(\frac{5}{x+9}=-2\) получаем \(5=-2(x+9)\), поэтому \(x=-\frac{23}{2}\). Значение допустимо.

7. Разность квадратов: \((x+2)^2-(7-x)^2=0\). Тогда \(((x+2)-(7-x))((x+2)+(7-x))=0\), то есть \((2x-5)\cdot9=0\). Значит, \(x=\frac{5}{2}\).

Ответ: 1) \(-\frac{3}{2}\); 2) \(\frac{14}{5}\); 3) \(-\frac{19}{2}\); 4) \(-4\); 5) \(-25\); 6) \(-\frac{23}{2}\); 7) \(\frac{5}{2}\).