Задание №1. Сократите дробь: (2^19 · 3^17 : 2^12 · 3^16) / (3^15 · 2^11 : 3^9 · 3^2).

Сначала преобразуем числитель и знаменатель, выполняя умножение и деление слева направо:

\(2^{19}\cdot 3^{17}:2^{12}\cdot 3^{16}=2^{19-12}\cdot 3^{17+16}=2^7\cdot 3^{33}\).

\(3^{15}\cdot 2^{11}:3^9\cdot 3^2=2^{11}\cdot 3^{15-9+2}=2^{11}\cdot 3^8\).

Тогда:

\[\frac{2^7\cdot 3^{33}}{2^{11}\cdot 3^8}=2^{7-11}\cdot 3^{33-8}=\frac{3^{25}}{2^4}=\frac{3^{25}}{16}.\]

Ответ: \(\frac{3^{25}}{16}\).