Задание 1. Сократите дробь 25x²+10x+1 / 25x²-1 и найдите её значение при х = 0,6.

Question

Accepted Answer

1. Сокращение дроби:

Числитель: \( 25x^2 + 10x + 1 \) — это квадрат суммы \( (5x+1)^2 \).

Знаменатель: \( 25x^2 - 1 \) — это разность квадратов \( (5x)^2 - 1^2 = (5x-1)(5x+1) \).

Сокращаем дробь:

\[ \frac{(5x+1)^2}{(5x-1)(5x+1)} = \frac{5x+1}{5x-1} \]

2. Нахождение значения при \( x = 0,6 \):

\[ \frac{5 \cdot 0,6 + 1}{5 \cdot 0,6 - 1} = \frac{3 + 1}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: 2.