Задание 1. Стальной рельс длиной 12 м при 0 °C уложен с зазором в 6 мм. При какой температуре зазор исчезнет? Коэффициент линейного расширения стали принять равным 1,2·10⁻⁵ 1/°C.

Зазор исчезнет, когда удлинение рельса станет равным 6 мм.

Используем формулу линейного расширения: \(\Delta l=\alpha l\Delta T\).

Отсюда:

\[\Delta T=\frac{\Delta l}{\alpha l}=\frac{0.006}{1.2\cdot10^{-5}\cdot12}\approx41.7\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Начальная температура равна 0 °C, поэтому конечная температура составляет примерно 41,7 °C.

Ответ: зазор исчезнет при температуре примерно 42 °C.