Задание 1. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Объём конуса равен 9. Найдите объём цилиндра.

Объём цилиндра с радиусом основания r и высотой h равен \(V_{ц} = \pi r^2h\). Объём конуса с теми же основанием и высотой равен \(V_{к} = \frac{1}{3}\pi r^2h\).

Значит, объём цилиндра втрое больше объёма конуса: \(V_{ц} = 3V_{к} = 3 \cdot 9 = 27\).

Ответ: 27.