Задание 1. Цветные шары В коробке лежат 4 красных и 6 синих шаров. Один шар вынимают и не возвращают обратно. После этого вынимают второй шар. Найдите вероятность того, что второй шар окажется синим, при условии, что первый шар был красным.

Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей.

Дано:

• Всего шаров в коробке: 4 красных + 6 синих = 10 шаров.
• Первый шар вынимают и не возвращают.

Найти: Вероятность того, что второй шар окажется синим, если первый был красным.

Решение:

1. Первый этап: Мы точно знаем, что первый вынутый шар был красным.
2. Состояние коробки после первого шага: Поскольку один красный шар уже вынули, в коробке осталось:
   • 3 красных шара
   • 6 синих шаров
   • Всего: 3 + 6 = 9 шаров
3. Второй этап: Теперь мы вынимаем второй шар из оставшихся 9.
4. Расчет вероятности: Нас интересует вероятность вынуть синий шар. В коробке 6 синих шаров из 9 оставшихся.
5. Формула вероятности: Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
6. Применяем формулу: Вероятность (второй шар синий | первый красный) = 6 / 9
7. Упрощаем дробь: 6/9 = 2/3

Ответ: Вероятность того, что второй шар окажется синим, равна 2/3.