Задание 3. Игральная кость Бросили один игральный кубик. Известно, что выпало число, большее 3. Найдите вероятность того, что выпало простое число (простые числа на кубике: 2, 3, 5).

Привет! Давай решим эту задачку с игральной костью.

Дано:

• Брошен игральный кубик (с гранями от 1 до 6).
• Известно, что выпало число большее 3.
• Простые числа на кубике: 2, 3, 5.

Найти: Вероятность того, что выпало простое число, при условии, что число больше 3.

Решение:

1. Все возможные исходы при броске кубика: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
2. Учет условия: Известно, что выпало число, большее 3. Значит, возможные исходы сужаются до: {4, 5, 6}.
3. Новое пространство исходов: У нас есть 3 равновероятных исхода: 4, 5, 6.
4. Простые числа среди этих исходов: Из списка {4, 5, 6}, нам нужно найти простые числа. По определению, простое число — это натуральное число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и само себя.
5. Проверяем числа:
   • 4: делится на 1, 2, 4 (не простое).
   • 5: делится на 1, 5 (простое).
   • 6: делится на 1, 2, 3, 6 (не простое).
6. Благоприятный исход: Единственное простое число среди {4, 5, 6} — это 5.
7. Расчет вероятности: Теперь мы рассчитываем вероятность, исходя из нового пространства исходов ({4, 5, 6}).
8. Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов после учета условия)
9. Вероятность (выпало простое число | число > 3) = 1 / 3

Ответ: Вероятность того, что выпало простое число, при условии, что выпало число больше 3, равна 1/3.