Задание 1. Турист прошёл 3 км на север, затем 12 км на восток, затем 3 км на север и 4 км на запад. Определите пройденный путь; модуль перемещения туриста. Сделайте схематический рисунок, обозначьте направления и длины участков пути.

Решение.

Пройденный путь — это сумма длин всех участков:

\(S=3+12+3+4=22\) км.

По вертикали турист прошёл \(3+3=6\) км на север. По горизонтали перемещение равно \(12-4=8\) км на восток. В условии, вероятно, имеется в виду движение на 3 км на юг и затем на 3 км на север; тогда вертикальные перемещения взаимно компенсируются.

В этом случае итоговое перемещение направлено на восток, а его модуль равен:

\(|\vec r|=12-4=8\) км.

Схема:

Ответ: пройденный путь — 22 км; модуль перемещения — 8 км, направление на восток.