Задание 3. Два велосипедиста едут навстречу друг другу по прямой дороге. Первый движется со скоростью 5 м/с, второй — со скоростью 7 м/с. В начальный момент расстояние между ними равно 240 м. Через сколько времени они встретятся? Какой путь до встречи пройдёт каждый из велосипедистов? Запишите уравнения движения для обоих велосипедистов, выбрав удобную систему отсчёта.

Выберем ось \(Ox\) вдоль дороги: первый велосипедист находится в точке \(x_1(0)=0\) и движется в положительном направлении, второй — в точке \(x_2(0)=240\) и движется в отрицательном направлении.

Уравнения движения:

\(x_1=5t\);

\(x_2=240-7t\).

В момент встречи координаты равны:

\(5t=240-7t\);

\(12t=240\);

\(t=20\) с.

Путь первого велосипедиста:

\(S_1=5\cdot20=100\) м.

Путь второго велосипедиста:

\(S_2=7\cdot20=140\) м.

Проверка: \(100+140=240\) м.

Ответ: велосипедисты встретятся через 20 с; первый пройдёт 100 м, второй — 140 м.