Задание №1. У вписанного четырёхугольника EFGH диагонали перпендикулярны, а длина стороны EH равна 8. Найдите расстояние от центра окружности, описанной около этого четырёхугольника, до стороны FG.

Обозначим через O центр описанной окружности. Вписанный четырёхугольник с перпендикулярными диагоналями обладает свойством: расстояние от O до стороны равно половине длины противоположной стороны.

Поэтому расстояние от O до FG равно половине EH: \(d(O,FG)=\frac{EH}{2}=\frac{8}{2}=4\).

Ответ: 4.