Задание 1. Углы AOC и BOC смежные, причём ∠AOC : ∠BOC = 1 : 4. Найдите эти углы.

Обозначим одну часть через x. Тогда ∠AOC = x, а ∠BOC = 4x.

Сумма смежных углов равна 180°, поэтому x + 4x = 180°. Отсюда 5x = 180°, x = 36°.

∠BOC = 4 · 36° = 144°.

Ответ: ∠AOC = 36°; ∠BOC = 144°.