Задание 1. Углы AOC и BOC смежные, причём ∠AOC : ∠BOC = 5 : 4. Найдите эти углы.

Пусть одна доля равна \(x\). Тогда \(\angle AOC=5x\), а \(\angle BOC=4x\).

Сумма смежных углов равна \(180^\circ\), поэтому \(5x+4x=180^\circ\). Отсюда \(9x=180^\circ\), \(x=20^\circ\).

\(\angle AOC=5\cdot20^\circ=100^\circ\), \(\angle BOC=4\cdot20^\circ=80^\circ\).

Ответ: \(\angle AOC=100^\circ\), \(\angle BOC=80^\circ\).