Задание 1. Упростите выражение: а) \(\dfrac{a(x-b)}{b(b-x)}\); б) \(\dfrac{4c^2-12cd+9d^2}{6d-4c}\).

а) Так как \(b-x=-(x-b)\), то

\(\dfrac{a(x-b)}{b(b-x)}=-\dfrac{a(x-b)}{b(x-b)}=-\dfrac{a}{b}\).

Сокращение допустимо при \(b\ne0\) и \(x\ne b\).

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(4c^2-12cd+9d^2=(2c-3d)^2\), а \(6d-4c=-2(2c-3d)\).

\(\dfrac{(2c-3d)^2}{-2(2c-3d)}=-\dfrac{2c-3d}{2}=\dfrac{3d-2c}{2}\).

Сокращение допустимо при \(2c-3d\ne0\).

Ответ: а) \(-\dfrac{a}{b}\); б) \(\dfrac{3d-2c}{2}\).