Задание 1. Упростите выражение: а) \(\frac{x^2}{x-3}+\frac{9-6x}{x-3}\); б) \(\frac{16-7a}{(a-4)^2}-\frac{a-a^2}{(4-a)^2}\).

а) Знаменатели одинаковые, поэтому объединяем дроби:

\(\frac{x^2+9-6x}{x-3}=\frac{(x-3)^2}{x-3}=x-3\), при \(x\ne3\).

б) Так как \((4-a)^2=(a-4)^2\), объединяем дроби:

\(\frac{16-7a-(a-a^2)}{(a-4)^2}=\frac{a^2-8a+16}{(a-4)^2}=\frac{(a-4)^2}{(a-4)^2}=1\), при \(a\ne4\).

Ответ: а) \(x-3\), \(x\ne3\); б) \(1\), \(a\ne4\).