Задание 1. Упростите выражение: \(\dfrac{12^{n+4}}{2^{2n+5}\cdot 3^{n+2}}\).

Представим 12 как произведение простых множителей: \(12=2^2\cdot3\).

Тогда \(12^{n+4}=2^{2n+8}\cdot3^{n+4}\), поэтому

\[\frac{12^{n+4}}{2^{2n+5}\cdot3^{n+2}}=2^{(2n+8)-(2n+5)}\cdot3^{(n+4)-(n+2)}=2^3\cdot3^2=72.\]

Ответ: 72.