Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 1. Упростите выражение (как номер 414): а) 10√13 + √13 − 7√13; б) √27 − √12 + √108; в) 3√20 − √500 + 2√125; г) 7√8…Фото задания

Ответ:

  1. а) Складываем коэффициенты при одинаковом корне: \((10+1-7)\sqrt{13}=4\sqrt{13}\).

  2. б) Выносим полные квадраты из-под корней: \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\). Тогда \((3-2+6)\sqrt{3}=7\sqrt{3}\).

  3. в) Упрощаем корни: \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), \(\sqrt{500}=10\sqrt{5}\), \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\). Тогда \(3\cdot2\sqrt{5}-10\sqrt{5}+2\cdot5\sqrt{5}=6\sqrt{5}\).

  4. г) \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\). Тогда \(7\cdot2\sqrt{2}+5\cdot4\sqrt{2}-\sqrt{2}=(14+20-1)\sqrt{2}=33\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(4\sqrt{13}\); б) \(7\sqrt{3}\); в) \(6\sqrt{5}\); г) \(33\sqrt{2}\).