Задание 1. Упростите выражение: $\left(\frac{c}{a}-\frac{c^2}{a^2}\right):\frac{a-c}{a^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 1. Упростите выражение: $\left(\frac{c}{a}-\frac{c^2}{a^2}\right):\frac{a-c}{a^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В числителе вынесем общий множитель:

$\frac{c}{a}-\frac{c^2}{a^2}=\frac{c(a-c)}{a^2}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

$\frac{c(a-c)}{a^2}:\frac{a-c}{a^3}=\frac{c(a-c)}{a^2}\cdot\frac{a^3}{a-c}=ac$.

Ответ: $ac$, при $a\ne0$ и $a\ne c$.

Задание 1. Упростите выражение: \(\left(\frac{c}{a}-\frac{c^2}{a^2}\right):\frac{a-c}{a^3}\).