Задание 1. В параллелограмме ABCD ∠A = 30°, высота BH, проведенная к стороне CD, равна 3 см, а периметр параллелограмма равен 28 см. Найдите стороны параллелограмма.

Так как в параллелограмме AB ∥ CD, высота BH перпендикулярна AB. В прямоугольном треугольнике ABH угол A равен 30°, а BH = 3 см.

Используем соотношение для катета, лежащего напротив угла 30°: \(AB = 2BH = 6\) см.

Из формулы периметра \(2(AB + BC) = 28\) получаем \(AB + BC = 14\), поэтому \(BC = 14 - 6 = 8\) см.

Противоположные стороны параллелограмма равны.

Ответ: стороны параллелограмма — 6 см и 8 см.