Задание 2. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке M. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 10 см, MC = 12 см.

Поскольку \(BC\parallel AD\), углы между биссектрисой AM и сторонами AB и AD равны. Следовательно, \(\angle BAM=\angle MAD=\angle AMB\), поэтому треугольник ABM равнобедренный и \(BM=AB=10\) см.

Тогда \(BC=BM+MC=10+12=22\) см. Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+BC)=2(10+22)=64\) см.

Ответ: 64 см.