Задание №1. В треугольнике ABC на продолжении медианы AM за точку M отметили точку D так, что MD = AM. Найдите периметр четырёхугольника ABDC, если AB = 11, AC = 15, BC = 24.

Так как AM — медиана, M — середина BC. По условию MD = AM, значит, M — также середина AD.

Диагонали четырёхугольника ABDC — AD и BC — делятся точкой пересечения M пополам. Поэтому ABDC — параллелограмм, и его периметр равен

\(P_{ABDC}=2(AB+AC)=2(11+15)=52.\)

Ответ: 52.