Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Для вычисления числа сочетаний $$C_n^k$$ используется формула:
$$C_n^k = \frac{n!}{(n-k)!k!} = \frac{n(n-1)(n-2)...(n-k+1)}{k!}$$.
В нашем случае, $$n = 7$$ и $$k = 4$$, поэтому формула выглядит так:
$$C_7^4 = \frac{7!}{(7-4)!4!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1}$$.
Преобразуем: $$C_7^4 = \frac{5 \cdot 6 \cdot 7}{1 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4}$$
Таким образом, верная формула для нахождения числа сочетаний $$C_7^4$$ это: $$C_7^4 = \frac{3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4}$$. Важно понимать, что можно сокращать члены для более удобного вычисления.
$$C_n^k = \frac{n!}{(n-k)!k!} = \frac{n(n-1)(n-2)...(n-k+1)}{k!}$$.
В нашем случае, $$n = 7$$ и $$k = 4$$, поэтому формула выглядит так:
$$C_7^4 = \frac{7!}{(7-4)!4!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1}$$.
Преобразуем: $$C_7^4 = \frac{5 \cdot 6 \cdot 7}{1 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4}$$
Таким образом, верная формула для нахождения числа сочетаний $$C_7^4$$ это: $$C_7^4 = \frac{3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4}$$. Важно понимать, что можно сокращать члены для более удобного вычисления.
