Задание №3: Иван Петрович хочет назначить двоих дежурных из пяти присутствующих на кружке ребят. Сколькими способами он может это сделать?

В данной задаче необходимо найти число сочетаний из 5 по 2, то есть $$C_5^2$$.

Используем формулу: $$C_n^k = \frac{n!}{(n-k)!k!}$$.

В нашем случае $$n = 5$$, $$k = 2$$, поэтому:

$$C_5^2 = \frac{5!}{(5-2)!2!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = \frac{20}{2} = 10$$.

Ответ: Иван Петрович может назначить двоих дежурных 10 способами.