Задание 1. Вычислите: а) (√3 − √12)·√3; б) (√2 − 8)(√2 + 8); в) (7 − √5)²; г) (√11 + 8)² − 16√11.

а) \((\sqrt{3}-\sqrt{12})\cdot\sqrt{3}=\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}-\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}=3-\sqrt{36}=3-6=-3\).

б) Используем формулу разности квадратов: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\).
\((\sqrt{2}-8)(\sqrt{2}+8)=(\sqrt{2})^2-8^2=2-64=-62\).

в) Используем формулу квадрата разности: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).
\((7-\sqrt{5})^2=49-14\sqrt{5}+5=54-14\sqrt{5}\).

г) \((\sqrt{11}+8)^2-16\sqrt{11}=11+16\sqrt{11}+64-16\sqrt{11}=75\).

Ответ: а) −3; б) −62; в) \(54-14\sqrt{5}\); г) 75.