Задание 2. Упростите выражение: а) √12 − √75 + √27; б) 2√45 − 3√80 + 5√125; в) √28 + 3√63 − 2√112.

Выносим из-под знака корня множители, являющиеся квадратами целых чисел.

а) \(\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{27}=\sqrt{4\cdot3}-\sqrt{25\cdot3}+\sqrt{9\cdot3}=2\sqrt{3}-5\sqrt{3}+3\sqrt{3}=0\).

б) \(2\sqrt{45}-3\sqrt{80}+5\sqrt{125}=2\sqrt{9\cdot5}-3\sqrt{16\cdot5}+5\sqrt{25\cdot5}=6\sqrt{5}-12\sqrt{5}+25\sqrt{5}=19\sqrt{5}\).

в) \(\sqrt{28}+3\sqrt{63}-2\sqrt{112}=\sqrt{4\cdot7}+3\sqrt{9\cdot7}-2\sqrt{16\cdot7}=2\sqrt{7}+9\sqrt{7}-8\sqrt{7}=3\sqrt{7}\).

Ответ: а) 0; б) \(19\sqrt{5}\); в) \(3\sqrt{7}\).