Задание 1. Вычислите: а) 3⁻⁵ · 3⁷; б) 16⁻³ · 4⁵; в) (6²)⁻²; г) 2⁻⁷ / 2⁻³; д) 7⁻¹ + 7⁻²; е) (2⁻³)³ / 2⁻⁵.

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(3^{-5}\cdot3^7=3^2=9\).
2. б) Представим степени через основание 2: \(16^{-3}\cdot4^5=(2^4)^{-3}\cdot(2^2)^5=2^{-12}\cdot2^{10}=2^{-2}=\frac14\).
3. в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((6^2)^{-2}=6^{-4}=\frac{1}{6^4}=\frac{1}{1296}\).
4. г) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\frac{2^{-7}}{2^{-3}}=2^{-7-(-3)}=2^{-4}=\frac{1}{16}\).
5. д) Преобразуем отрицательные степени в дроби: \(7^{-1}+7^{-2}=\frac17+\frac1{49}=\frac7{49}+\frac1{49}=\frac8{49}\).
6. е) Сначала возводим степень в степень, затем делим: \(\frac{(2^{-3})^3}{2^{-5}}=\frac{2^{-9}}{2^{-5}}=2^{-4}=\frac1{16}\).

Ответ: а) 9; б) 1/4; в) 1/1296; г) 1/16; д) 8/49; е) 1/16.