Задание 1. Вычислите: a) 4⁻⁶ ⋅ 4⁸; б) 5⁻³ ⋅ 25²; г) 5⁻¹⁰ / 5⁻⁷.

Решение:

Задание 1. Вычислите:

1. \( 4^{-6} \cdot 4^{8} = 4^{-6+8} = 4^{2} = 16 \)
2. \( 5^{-3} \cdot 25^{2} = 5^{-3} \cdot (5^{2})^{2} = 5^{-3} \cdot 5^{4} = 5^{-3+4} = 5^{1} = 5 \)
3. \( \frac{5^{-10}}{5^{-7}} = 5^{-10 - (-7)} = 5^{-10+7} = 5^{-3} = \frac{1}{5^{3}} = \frac{1}{125} \)

Ответ: а) 16; б) 5; г) 1/125.