Задание 1. Вычислите: а) $4^{-5}\cdot4^4$; б) $3^{-3}\cdot9^2$; в) $(9^{-2})^{-1}$; г) $\frac{5^{-2}}{5^{-5}}$; д) $4^{-1}+8^{-2}$; е) $\frac{(4^{-5})^3}{4^{-12}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 1. Вычислите: а) $4^{-5}\cdot4^4$; б) $3^{-3}\cdot9^2$; в) $(9^{-2})^{-1}$; г) $\frac{5^{-2}}{5^{-5}}$; д)…$ Фото задания

Задание 1. Вычислите: а) $4^{-5}\cdot4^4$; б) $3^{-3}\cdot9^2$; в) $(9^{-2})^{-1}$; г) $\frac{5^{-2}}{5^{-5}}$; д) $4^{-1}+8^{-2}$; е) $\frac{(4^{-5})^3}{4^{-12}}$.

Accepted Answer

Применяем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, а степень степени равна произведению показателей. Также используем $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$.

а) $4^{-5}\cdot4^4=4^{-5+4}=4^{-1}=\frac14$.
б) $3^{-3}\cdot9^2=3^{-3}\cdot(3^2)^2=3^{-3+4}=3$.
в) $(9^{-2})^{-1}=9^{(-2)(-1)}=9^2=81$.
г) $\frac{5^{-2}}{5^{-5}}=5^{-2-(-5)}=5^3=125$.
д) $4^{-1}+8^{-2}=\frac14+\frac1{64}=\frac{16}{64}+\frac1{64}=\frac{17}{64}$.
е) $\frac{(4^{-5})^3}{4^{-12}}=\frac{4^{-15}}{4^{-12}}=4^{-3}=\frac1{64}$.

Ответ: а) $\frac14$; б) $3$; в) $81$; г) $125$; д) $\frac{17}{64}$; е) $\frac1{64}$.

Задание 1. Вычислите: а) \(4^{-5}\cdot4^4\); б) \(3^{-3}\cdot9^2\); в) \((9^{-2})^{-1}\); г) \(\frac{5^{-2}}{5^{-5}}\); д) \(4^{-1}+8^{-2}\); е) \(\frac{(4^{-5})^3}{4^{-12}}\).

Ответ: