Задание 3. Раскройте скобки: а) \(\left(\frac17b\right)^{-3}\); б) \((1,2\cdot n)^{-2}\); в) \(\left(\frac{2}{3m}\right)^{-2}\).

Используем правила \((ab)^k=a^kb^k\) и \(a^{-k}=\frac1{a^k}\); отрицательная степень обращает основание.

1. а) \(\left(\frac17b\right)^{-3}=\left(\frac b7\right)^{-3}=\left(\frac7b\right)^3=\frac{343}{b^3}\), где \(b\ne0\).
2. б) \((1,2\cdot n)^{-2}=1,2^{-2}n^{-2}=\frac{25}{36}\cdot\frac1{n^2}=\frac{25}{36n^2}\), где \(n\ne0\).
3. в) \(\left(\frac{2}{3m}\right)^{-2}=\left(\frac{3m}{2}\right)^2=\frac{9m^2}{4}\), где \(m\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{343}{b^3}\); б) \(\frac{25}{36n^2}\); в) \(\frac{9m^2}{4}\).