Задание 1. Вычислите: а) $8^7\cdot 8^{-9}$; б) $4^{-3}\cdot 2^5$; в) $(5^{-2})^{-1}$; г) $\frac{10^{-7}}{10^{-5}}$; д) $2^{-3}+3^{-2}$; е) $\frac{(2^{-5})^2}{2^{-7}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 1. Вычислите: а) $8^7\cdot 8^{-9}$; б) $4^{-3}\cdot 2^5$; в) $(5^{-2})^{-1}$; г) $\frac{10^{-7}}{10^{-5}}$;…$ Фото задания

Задание 1. Вычислите: а) $8^7\cdot 8^{-9}$; б) $4^{-3}\cdot 2^5$; в) $(5^{-2})^{-1}$; г) $\frac{10^{-7}}{10^{-5}}$; д) $2^{-3}+3^{-2}$; е) $\frac{(2^{-5})^2}{2^{-7}}$.

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $8^7\cdot 8^{-9}=8^{-2}=\frac{1}{64}$.

б) Представим $4$ как $2^2$: $4^{-3}\cdot 2^5=(2^2)^{-3}\cdot 2^5=2^{-6+5}=2^{-1}=\frac12$.

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(5^{-2})^{-1}=5^2=25$.

г) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $\frac{10^{-7}}{10^{-5}}=10^{-7-(-5)}=10^{-2}=0.01$.

д) $2^{-3}+3^{-2}=\frac18+\frac19=\frac9{72}+\frac8{72}=\frac{17}{72}$.

е) $\frac{(2^{-5})^2}{2^{-7}}=\frac{2^{-10}}{2^{-7}}=2^{-10-(-7)}=2^{-3}=\frac18$.

Ответ: а) $\frac{1}{64}$; б) $\frac12$; в) 25; г) 0.01; д) $\frac{17}{72}$; е) $\frac18$.

Задание 1. Вычислите: а) \(8^7\cdot 8^{-9}\); б) \(4^{-3}\cdot 2^5\); в) \((5^{-2})^{-1}\); г) \(\frac{10^{-7}}{10^{-5}}\); д) \(2^{-3}+3^{-2}\); е) \(\frac{(2^{-5})^2}{2^{-7}}\).

Ответ: