Задание 2. Упростите выражения: а) \(3b^2\cdot b^{-4}\); б) \((5z)^3\cdot z^{-2}\); в) \(4t^{-2}\cdot\frac{3}{16}t^7\).

а) Складываем показатели степеней с основанием \(b\): \(3b^2\cdot b^{-4}=3b^{-2}=\frac{3}{b^2}\), где \(b\ne0\).

б) Возводим произведение в степень и объединяем степени с основанием \(z\): \((5z)^3\cdot z^{-2}=125z^3\cdot z^{-2}=125z\), где \(z\ne0\).

в) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели: \(4t^{-2}\cdot\frac{3}{16}t^7=\frac34t^5\), где \(t\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{3}{b^2}\); б) \(125z\); в) \(\frac34t^5\).