Задание 3. Раскройте скобки: а) $\left(\frac23m\right)^{-2}$; б) $(2,5\cdot n)^{-2}$; в) $\left(\frac{5}{7t}\right)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 3. Раскройте скобки: а) $\left(\frac23m\right)^{-2}$; б) $(2,5\cdot n)^{-2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $(ab)^{-n}=a^{-n}b^{-n}$ и свойство отрицательной степени $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$.

а) $\left(\frac23m\right)^{-2}=\left(\frac23\right)^{-2}m^{-2}=\frac94\cdot\frac{1}{m^2}=\frac{9}{4m^2}$, где $m\ne0$.

б) $(2.5\cdot n)^{-2}=2.5^{-2}n^{-2}=\frac{1}{6.25}\cdot\frac{1}{n^2}=\frac{4}{25n^2}$, где $n\ne0$.

в) $\left(\frac{5}{7t}\right)^{-2}=\left(\frac{7t}{5}\right)^2=\frac{49t^2}{25}$, где $t\ne0$.

Ответ: а) $\frac{9}{4m^2}$; б) $\frac{4}{25n^2}$; в) $\frac{49t^2}{25}$.

Задание 3. Раскройте скобки: а) \(\left(\frac23m\right)^{-2}\); б) \((2,5\cdot n)^{-2}\); в) \(\left(\frac{5}{7t}\right)^{-2}\).