Задание 1. Вычислите, используя свойства степеней. Упростите выражения и найдите их значение (если возможно): а) 2³ · 2⁵ : 2⁴; б) (3²)³ : 3⁴; в) (5⁷ · 5²)/5⁸; г) (−2)⁴ · (−2)³ : (−2)⁵; д) 10⁵ : (2⁵ · 5⁵).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. а) \(2^3\cdot 2^5:2^4=2^{3+5-4}=2^4=16\).
2. б) \((3^2)^3:3^4=3^{2\cdot3-4}=3^2=9\).
3. в) \((5^7\cdot5^2):5^8=5^{7+2-8}=5^1=5\).
4. г) \((-2)^4\cdot(-2)^3:(-2)^5=(-2)^{4+3-5}=(-2)^2=4\).
5. д) \(10^5:(2^5\cdot5^5)=10^5:((2\cdot5)^5)=10^5:10^5=1\).