Задание 2. Сравните значения выражений, не вычисляя их полностью. Поставьте знак >, < или =: а) 2¹⁰ и 4⁵; б) 3⁶ и 9³; в) 8⁴ и 2¹²; г) 5³ · 2³ и 10³; д) (−3)⁴ и −3⁴.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(4^5=(2^2)^5=2^{10}\), поэтому \(2^{10}=4^5\).
б) \(9^3=(3^2)^3=3^6\), поэтому \(3^6=9^3\).
в) \(8^4=(2^3)^4=2^{12}\), поэтому \(8^4=2^{12}\).
г) По свойству произведения степеней: \(5^3\cdot2^3=(5\cdot2)^3=10^3\), поэтому \(5^3\cdot2^3=10^3\).
д) \((-3)^4\) — положительное число, а запись \(-3^4\) означает \(-(3^4)\), то есть отрицательное число. Поэтому \((-3)^4>-3^4\).

Ответ: