Задание 1. Выполните действие: a) 2^3 · (-4) + (-3^2) + (-2)^3; b) (2/3)^2 + (-1/2)^3 - (5 * 2)^2.

Решение:

1. а)\[ 2^3 \cdot (-4) + (-3^2) + (-2)^3 = 8 \cdot (-4) + (-9) + (-8) = -32 - 9 - 8 = -49 \]
2. б)\[ \left(\frac{2}{3}\right)^2 + \left(-\frac{1}{2}\right)^3 - (5 \cdot 2)^2 = \frac{4}{9} + \left(-\frac{1}{8}\right) - (10)^2 = \frac{4}{9} - \frac{1}{8} - 100 \]

Приведём дроби к общему знаменателю 72:

\[ \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{1 \cdot 9}{8 \cdot 9} - 100 = \frac{32}{72} - \frac{9}{72} - 100 = \frac{32 - 9}{72} - 100 = \frac{23}{72} - 100 \]

Переведём целое число в дробь:

\[ \frac{23}{72} - \frac{100 \cdot 72}{72} = \frac{23 - 7200}{72} = \frac{-7177}{72} \]

Ответ: а) -49; б) \(\frac{-7177}{72}\).