Задание 1. Выполните действия: а) (27a³)/(7b⁴) · (14b)/(9a²); б) 8cd · (ab)/(2cd²); в) (−a²/(3c))³.

1. Сократим числовые множители и степени одинаковых переменных:

   \(\frac{27a^3}{7b^4}\cdot\frac{14b}{9a^2}=\frac{27\cdot14}{7\cdot9}\cdot\frac{a^3}{a^2}\cdot\frac{b}{b^4}=\frac{6a}{b^3}.\)

   Ограничения: \(a\ne0\), \(b\ne0\).

2. Сократим общие множители:

   \(8cd\cdot\frac{ab}{2cd^2}=\frac{8abcd}{2cd^2}=\frac{4ab}{d}.\)

   Ограничения: \(c\ne0\), \(d\ne0\).

3. Возведём в третью степень числитель и знаменатель; степень нечётная, поэтому знак минус сохраняется:

   \(\left(-\frac{a^2}{3c}\right)^3=-\frac{a^6}{27c^3}.\)

   Ограничение: \(c\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{6a}{b^3}\); б) \(\frac{4ab}{d}\); в) \(-\frac{a^6}{27c^3}\).