Задание 1. Выполните действия: а) \((2m^3)^2\); б) \((4x^5)^2\); в) \((-10a^3)^3\); г) \((-6c^3)^2\); д) \((-2a^2x)^5\); е) \((3ac^4)^4\).

1. а) Возводим в квадрат коэффициент и умножаем показатель степени переменной на 2: \((2m^3)^2=2^2m^{3\cdot2}=4m^6\).
2. б) \((4x^5)^2=4^2x^{5\cdot2}=16x^{10}\).
3. в) Нечётная степень сохраняет отрицательный знак: \((-10a^3)^3=(-10)^3a^{3\cdot3}=-1000a^9\).
4. г) Чётная степень делает результат положительным: \((-6c^3)^2=(-6)^2c^{3\cdot2}=36c^6\).
5. д) \((-2a^2x)^5=(-2)^5a^{2\cdot5}x^5=-32a^{10}x^5\).
6. е) \((3ac^4)^4=3^4a^4c^{4\cdot4}=81a^4c^{16}\).

Ответ: а) \(4m^6\); б) \(16x^{10}\); в) \(-1000a^9\); г) \(36c^6\); д) \(-32a^{10}x^5\); е) \(81a^4c^{16}\).