Задание 1. Выполните действия, используя формулы сокращённого умножения: а) (√8 − k)(√8 + k); б) (√d + 2t)(√d − 2t); в) (9 − √5)²; г) (√3 + √10)².

Используем формулы разности квадратов и квадрата суммы.

1. а) По формуле разности квадратов: \((\sqrt{8}-k)(\sqrt{8}+k)=(\sqrt{8})^2-k^2=8-k^2\).
2. б) \((\sqrt{d}+2t)(\sqrt{d}-2t)=(\sqrt{d})^2-(2t)^2=d-4t^2\).
3. в) По формуле квадрата разности: \((9-\sqrt{5})^2=9^2-2\cdot9\cdot\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2=86-18\sqrt{5}\).
4. г) По формуле квадрата суммы: \((\sqrt{3}+\sqrt{10})^2=3+2\sqrt{30}+10=13+2\sqrt{30}\).

Ответ: а) 8 − k²; б) d − 4t²; в) 86 − 18√5; г) 13 + 2√30.