Задание 2. Разложите на множители, используя формулы сокращённого умножения: а) 16 − y; б) z − 9k²; в) x − 2; г) 16 − 6√7; д) 7 + 2√10; е) 51 + 14√2.

Представим выражения как разность квадратов или как полный квадрат.

1. а) \(16-y=4^2-(\sqrt{y})^2=(4-\sqrt{y})(4+\sqrt{y})\).
2. б) \(z-9k^2=(\sqrt{z})^2-(3k)^2=(\sqrt{z}-3k)(\sqrt{z}+3k)\).
3. в) \(x-2=(\sqrt{x})^2-(\sqrt{2})^2=(\sqrt{x}-\sqrt{2})(\sqrt{x}+\sqrt{2})\).
4. г) \(16-6\sqrt{7}=9-6\sqrt{7}+7=(3-\sqrt{7})^2\).
5. д) \(7+2\sqrt{10}=5+2\sqrt{5}\sqrt{2}+2=(\sqrt{5}+\sqrt{2})^2\).
6. е) \(51+14\sqrt{2}=49+14\sqrt{2}+2=(7+\sqrt{2})^2\).

Ответ: а) (4 − √y)(4 + √y); б) (√z − 3k)(√z + 3k); в) (√x − √2)(√x + √2); г) (3 − √7)²; д) (√5 + √2)²; е) (7 + √2)².