Задание 1. Выполните умножение: (5t⁴ − 8t³ + 12)(−0,2t²).

Умножим каждый член многочлена на одночлен:

\(5t^4\cdot(-0.2t^2)=-t^6\), поскольку \(5\cdot(-0.2)=-1\).

\((-8t^3)\cdot(-0.2t^2)=1.6t^5\).

\(12\cdot(-0.2t^2)=-2.4t^2\).

Ответ: \(-t^6+1.6t^5-2.4t^2\).