Задание 10. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 24°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Поэтому угол между касательными и центральный угол дополняют друг друга до \(180^\circ\):

\[\angle AOB=180^\circ-24^\circ=156^\circ.\]

Треугольник \(AOB\) равнобедренный, так как \(OA=OB\). Поэтому:

\[\angle ABO=\frac{180^\circ-156^\circ}{2}=12^\circ.\]

Ответ: 12°.