Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 10. Найдите значение выражения: 1. a^9 * a^12 / a^18 при a=4; 2. a^12 * a^6 / a^14 при a=3; 3. a^11 * a^9 / a^18 при a=7; 4. a^9 * a^8 / a^12 при a=2; 5. a^16 * a^(-7) / a^8 при a=3; 6. a^18 * a^(-6) / a^10 при a=5; 7. a^17 * a^(-6) / a^9 при a=4; 8. a^19 * a^(-11) / a^5 при a=5; 9. (a^4)^5 / a^18 при a=6; 10. (a^8)^2 / a^11 при a=2; 11. (a^8)^2 / a^13 при a=5; 12. (a^3)^5 / a^11 при a=3.
Ответ:
Решение:
Для решения будем использовать свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \), а также \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).
- \( \frac{a^9 \cdot a^{12}}{a^{18}} = \frac{a^{9+12}}{a^{18}} = \frac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3 \). При \( a=4 \): \( 4^3 = 64 \).
- \( \frac{a^{12} \cdot a^6}{a^{14}} = \frac{a^{12+6}}{a^{14}} = \frac{a^{18}}{a^{14}} = a^{18-14} = a^4 \). При \( a=3 \): \( 3^4 = 81 \).
- \( \frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}} = \frac{a^{11+9}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2 \). При \( a=7 \): \( 7^2 = 49 \).
- \( \frac{a^9 \cdot a^8}{a^{12}} = \frac{a^{9+8}}{a^{12}} = \frac{a^{17}}{a^{12}} = a^{17-12} = a^5 \). При \( a=2 \): \( 2^5 = 32 \).
- \( \frac{a^{16} \cdot a^{-7}}{a^8} = \frac{a^{16-7}}{a^8} = \frac{a^9}{a^8} = a^{9-8} = a^1 = a \). При \( a=3 \): \( 3 \).
- \( \frac{a^{18} \cdot a^{-6}}{a^{10}} = \frac{a^{18-6}}{a^{10}} = \frac{a^{12}}{a^{10}} = a^{12-10} = a^2 \). При \( a=5 \): \( 5^2 = 25 \).
- \( \frac{a^{17} \cdot a^{-6}}{a^9} = \frac{a^{17-6}}{a^9} = \frac{a^{11}}{a^9} = a^{11-9} = a^2 \). При \( a=4 \): \( 4^2 = 16 \).
- \( \frac{a^{19} \cdot a^{-11}}{a^5} = \frac{a^{19-11}}{a^5} = \frac{a^8}{a^5} = a^{8-5} = a^3 \). При \( a=5 \): \( 5^3 = 125 \).
- \( \frac{(a^4)^5}{a^{18}} = \frac{a^{4 \cdot 5}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2 \). При \( a=6 \): \( 6^2 = 36 \).
- \( \frac{(a^8)^2}{a^{11}} = \frac{a^{8 \cdot 2}}{a^{11}} = \frac{a^{16}}{a^{11}} = a^{16-11} = a^5 \). При \( a=2 \): \( 2^5 = 32 \).
- \( \frac{(a^8)^2}{a^{13}} = \frac{a^{8 \cdot 2}}{a^{13}} = \frac{a^{16}}{a^{13}} = a^{16-13} = a^3 \). При \( a=5 \): \( 5^3 = 125 \).
- \( \frac{(a^3)^5}{a^{11}} = \frac{a^{3 \cdot 5}}{a^{11}} = \frac{a^{15}}{a^{11}} = a^{15-11} = a^4 \). При \( a=3 \): \( 3^4 = 81 \).
Ответ: 1. 64; 2. 81; 3. 49; 4. 32; 5. 3; 6. 25; 7. 16; 8. 125; 9. 36; 10. 32; 11. 125; 12. 81.
Похожие
- Задание 11. Найдите значение выражения: 1. a^6 : a^18 : a^20 при a=2; 2. a^13 : a^11 : a^21 при a=4; 3. a^7 * a^10 : a^14 при a=5; 4. a^9 * a^12 : a^17 при a=3; 5. a^21 * a^(-8) : a^11 при a=5; 6. a^27 * a^(-15) : a^9 при a=3; 7. a^25 * a^(-4) : a^16 при a=2; 8. a^19 * a^(-8) : a^9 при a=6.
- Задание 12. Найдите значение выражения: 1. a^(-14) * (a^3)^2 при a=3; 2. a^(-12) * (a^7)^2 при a=6; 3. a^(-12) * (a^5)^3 при a=4; 4. a^(-15) * (a^5)^4 при a=2; 5. a^(-9) * (a^2)^6 при a=5; 6. a^(-8) * (a^5)^2 при a=3; 7. a^(-13) * (a^8)^2 при a=2; 8. a^(-10) * (a^4)^3 при a=4; 9. (a^3)^(-4) : a^(-14) при a=5; 10. (a^2)^(-6) : a^(-15) при a=4; 11. (a^4)^(-3) : a^(-17) при a=2; 12. (a^5)^(-3) : a^(-19) при a=3; 13. (a^2)^(-8) : a^(-18) при a=7; 14. (a^4)^(-4) : a^(-19) при a=5; 15. (a^7)^(-2) : a^(-16) при a=3; 16. (a^3)^(-5) : a^(-18) при a=2.
