Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 11. Найдите значение выражения: 1. a^6 : a^18 : a^20 при a=2; 2. a^13 : a^11 : a^21 при a=4; 3. a^7 * a^10 : a^14 при a=5; 4. a^9 * a^12 : a^17 при a=3; 5. a^21 * a^(-8) : a^11 при a=5; 6. a^27 * a^(-15) : a^9 при a=3; 7. a^25 * a^(-4) : a^16 при a=2; 8. a^19 * a^(-8) : a^9 при a=6.
Ответ:
Решение:
Будем использовать свойства степеней: \( a^m : a^n = a^{m-n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
- \( a^6 : a^{18} : a^{20} = a^{6-18-20} = a^{-32} \). При \( a=2 \): \( 2^{-32} = \frac{1}{2^{32}} \).
- \( a^{13} : a^{11} : a^{21} = a^{13-11-21} = a^{-19} \). При \( a=4 \): \( 4^{-19} = \frac{1}{4^{19}} \).
- \( a^7 \cdot a^{10} : a^{14} = a^{7+10-14} = a^3 \). При \( a=5 \): \( 5^3 = 125 \).
- \( a^9 \cdot a^{12} : a^{17} = a^{9+12-17} = a^4 \). При \( a=3 \): \( 3^4 = 81 \).
- \( a^{21} \cdot a^{-8} : a^{11} = a^{21-8-11} = a^2 \). При \( a=5 \): \( 5^2 = 25 \).
- \( a^{27} \cdot a^{-15} : a^9 = a^{27-15-9} = a^3 \). При \( a=3 \): \( 3^3 = 27 \).
- \( a^{25} \cdot a^{-4} : a^{16} = a^{25-4-16} = a^5 \). При \( a=2 \): \( 2^5 = 32 \).
- \( a^{19} \cdot a^{-8} : a^9 = a^{19-8-9} = a^2 \). При \( a=6 \): \( 6^2 = 36 \).
Ответ: 1. \(\frac{1}{2^{32}}\); 2. \(\frac{1}{4^{19}}\); 3. 125; 4. 81; 5. 25; 6. 27; 7. 32; 8. 36.
Похожие
- Задание 10. Найдите значение выражения: 1. a^9 * a^12 / a^18 при a=4; 2. a^12 * a^6 / a^14 при a=3; 3. a^11 * a^9 / a^18 при a=7; 4. a^9 * a^8 / a^12 при a=2; 5. a^16 * a^(-7) / a^8 при a=3; 6. a^18 * a^(-6) / a^10 при a=5; 7. a^17 * a^(-6) / a^9 при a=4; 8. a^19 * a^(-11) / a^5 при a=5; 9. (a^4)^5 / a^18 при a=6; 10. (a^8)^2 / a^11 при a=2; 11. (a^8)^2 / a^13 при a=5; 12. (a^3)^5 / a^11 при a=3.
- Задание 12. Найдите значение выражения: 1. a^(-14) * (a^3)^2 при a=3; 2. a^(-12) * (a^7)^2 при a=6; 3. a^(-12) * (a^5)^3 при a=4; 4. a^(-15) * (a^5)^4 при a=2; 5. a^(-9) * (a^2)^6 при a=5; 6. a^(-8) * (a^5)^2 при a=3; 7. a^(-13) * (a^8)^2 при a=2; 8. a^(-10) * (a^4)^3 при a=4; 9. (a^3)^(-4) : a^(-14) при a=5; 10. (a^2)^(-6) : a^(-15) при a=4; 11. (a^4)^(-3) : a^(-17) при a=2; 12. (a^5)^(-3) : a^(-19) при a=3; 13. (a^2)^(-8) : a^(-18) при a=7; 14. (a^4)^(-4) : a^(-19) при a=5; 15. (a^7)^(-2) : a^(-16) при a=3; 16. (a^3)^(-5) : a^(-18) при a=2.
