Задание 10. [ОГЭ №12] Площадь четырёхугольника вычисляется по формуле \(S=\frac{d_1\cdot d_2\sin\alpha}{2}\). Найдите длину диагонали \(d_2\), если \(d_1=8\), \(\sin\alpha=0,5\), а \(S=10\).

Дано: \(S=10\), \(d_1=8\), \(\sin\alpha=0.5\). Формула: \(S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}\).

Выразим диагональ: \(d_2=\frac{2S}{d_1\sin\alpha}\).

Подставим значения: \(d_2=\frac{2\cdot10}{8\cdot0.5}=\frac{20}{4}=5\).

Ответ: 5.