Задание 10. По данным рисунка 18, используя теорему о внешнем угле, найдите углы треугольника ABC и треугольника MCK.

На рисунке 18 изображен треугольник ABC. Известно что смежный угол с углом C равен 130 градусов, значит угол С равен 180 - 130 = 50 градусам. Также дано что, треугольник ABC равнобедренный, и AB=BC. Следовательно угол A = углу C = 50 градусам. Теперь мы можем найти угол B : 180-50-50= 80 градусов. В треугольнике MКС, мы знаем что угол C= 130 градусов. Т.к. нет других данных, то мы не можем найти углы M и K треугольника MCK. Предположим, что в треугольнике MCK сторона MC = MK, тогда углы M и K равны, тогда 180 - 130 = 50 и M=K=50/2 = 25 градусам. Тогда в треугольнике ABC угол А = 50, угол C=50, угол B = 80. А в треугольнике MCK угол C = 130 , угол M=25, угол K=25. Ответ: Углы треугольника ABC: 50, 50, 80 градусов. Углы треугольника MCK: 130, 25, 25 градусов, если предположить что треугольник равнобедренный.